M51Blog popularnonaukowy

Wyjdziemy od prawa Hubble`a, wiąże ono prędkość ucieczki galaktyki $v$, z jej odległością $D$. Te dwie wielkości są z sobą proporcjonalne z uwzględnieniem współczynnika proporcjonalności $H_0=67.6\text{km}{\text{s}}^{-1}{\text{Mpc}}^{-1}$ (parametr Hubble`a).

$$v=H_{0}D$$

Aby obliczyć w jakiej odległości galaktyki oddalają się z prędkością większą niż prędkość światła, przekształcamy wzór do postaci

$$D=\frac{v}{H_0}$$

oraz podstawiamy za $v$ prędkość światła $c=299792,458\text{km}{\text{s}}^{-1}$

$$D=\frac{c}{H_0}$$

Podstawiamy wartości

$$D=\frac{299792,458\text{km}{\text{s}}^{-1}}{67.8\text{km}{\text{s}}^{-1}{\text{Mpc}}^{-1}}$$

$$D=4434.8\text{Mpc}$$

Łatwo można wykazać, że promień sfery Hubble`a jest odwrotnie proporcjonalny do parametru Hubble`a. Jeśli parametr maleje - sfera Hubble`a rośnie.