M51Blog popularnonaukowy

Wszechświat się rozszerza, rozdyma jak balonik.

Wszystko zaczęło się od maleńkiego punktu, następnie rozdęło się do gigantycznych rozmiarów. Jak dużych? Nie wiadomo, średnica obserwowalnego wszechświata to „tylko” 93 miliardy lat świetlnych. To jak daleko sięga dalej pozostaje tajemnicą.

Ok. wszechświat się rozszerza. Ale co to tak naprawdę znaczy. Wszechświat - czyli wszystko. Ale mój pokój tez jest we wszechświecie, mimo to ściany się od siebie nie oddalają, a przynajmniej nie na trzeźwo. Polska też nie poszerza swoich granic. Ludzie, co prawda zwiększają swoje rozmiary ale z zupełnie innych powodów.

Co się rozszerza?

Rozszerza się sama przestrzeń, im jest jej więcej, tym ekspansja jest lepiej widoczna.

Można to porównać do rozszerzania się metali pod wpływem temperatury. Metrowy pręt w wysokiej temperaturze, delikatnie zwiększa swoją długość. Powiedzmy o 1cm. Natomiast pręt o długości 2 metrów, w takiej samej temperaturze wydłuży się już o 2 cm. Na chłopski rozum, dłuższym pręcie znajduje się więcej materiału który może się rozszerzyć.

Podobnie jest z przestrzenią.

Prędkość ekspansji to $67,6_{+0,7}^{-0,6}$km/s na megaparsek, czyli w przybliżeniu 68 km/s.^[1] Wartość tą, nazywamy parametrem Hubble’a, albo - trochę nieprawidłowo - stałą Hubble’a. Jest to jedna z najważniejszych wartości określających nasz wszechświat. Mówi nam ona w jakim tempie przestrzeń się rozszerza. W każdej sekundzie, przestrzeń na długości jednego megaparseka, zwiększa swoje rozmiary o 68 km.^[2] Proporcjonalnie 2 megaparseki wydłużają się o 136 km i tak dalej.

Ogólnie można przyjąć, że każdy odcinek we wszechświecie rozszerza się 0,007% w ciągu miliona lat. Przy założeniu, że tempo ekspansji jest stałe.

Jak to wygląda w praktyce?

Średnica naszej galaktyki – Drogi Mlecznej to mniej więcej 100 000 lat świetlnych. W ciągu miliona lat, odcinek o takiej długości urośnie o 6.92 roku świetlnego. Niezbyt szybko.

Sąsiadka Drogi Mlecznej to Galaktyka Andromedy, oddalona o 2,54 miliona lat świetlnych. Przestrzeń na takiej odległości spuchnie o 176 lat świetlnych. Oczywiście w ciągu miliona lat.

Przy tych wyliczeniach pomijam wszystkie inne oddziaływania, dlaczego to założenie jest istotne - opiszę pod koniec artykułu.

Wartości te nie wydają się zbyt imponujące. Jednak wszechświat jest ogromny, jeśli spojrzymy trochę w innej skali, zacznie być ciekawie.

Średnica obserwowanego wszechświata to 93 miliardy lat świetlnych. Można powiedzieć, że obiekty znajdujące się na przeciwległych końcach oddalają się od siebie z prędkością 2 milionów kilometrów na sekundę. Dla porównania prędkość światła to około 300 tysięcy kilometrów na sekundę. Coś tu musi być nie tak, przecież nic nie może poruszać się szybciej niż światło, prawda? Mówi o tym teoria względności.

Rzeczywiście, ale przecież nic jej nie łamie. Trzeba zadać pytanie, co tutaj właściwie się porusza.

Szybciej niż światło?

Teoria względności ma zastosowanie do obiektów poruszających się... normalnie. Jadący samochód, czy startująca rakieta może być tego przykładem.

W przypadku ekspansji wszechświata sprawa wygląda inaczej. To nie obiekty (galaktyki) się od siebie oddalają, tylko przestrzeń zawarta między nimi rośnie. Można to porównywać do rozciągania płachty gumy z zaznaczonymi na niej kropkami. Odległość między kropkami się powiększa, mimo że nie wykonały żadnego własnego ruchu.

Nie jest to ruch w przestrzeni, ale odkształcanie jej samej. A w tym wypadku teoria względności nie jest nigdzie złamana. Swoją droga, manipulacja przestrzenią jest pewną furtką, która daje choć teoretyczne nadzieje na podróże nadświetlne.

Każdy obiekt, oddalony od nas o 14.47 miliardów lat świetlnych (4435 megaparseków) ucieka od nas w tym momencie z prędkością większą niż prędkość światła. Obszar o tym promieniu nazywamy objętością bądź sferą Hubble’a. Każdy punkt w przestrzeni ma swoją własną objętość Hubble’a.

Nie należy jej utożsamiać z obszarem widzialnego wszechświata, ten jest znacznie większy (promień 46 miliardów lat świetlnych).

Nasuwa się pytanie: "jak możemy widzieć obiekty oddalające się szybciej niż światło"? Bo porównując promień sfery Hubble’a i widzialnego wszechświata do takiego wniosku można dojść. Przestrzeń między nami, a takim odległym obiektem powinna rosnąć szybciej niż światło zmierzające w naszą stronę. Można to porównać do biegacza na elektrycznej bieżni. Bieżnia przesuwa się szybciej niż w biegacz jest w stanie biec. W efekcie zamiast poruszać się do przodu – cofa się.

Odpowiedź jest taka:

Przede wszystkim. Obserwując wszechświat spoglądamy w przeszłość. Widzimy galaktyki nie jakie są "teraz" tylko jakie były miliony, miliardy lat temu. Wszystko to z uwagi na skończoną prędkość światła. Musi minąć czas aby światło z odległej galaktyki dotarło do naszych oczu, czasami są to miliardy lat. Tak samo działa to w mniejszych skalach, patrząc na Słońce, oglądamy jego stan z przed ośmiu minut. Gdyby dokładnie w tym momencie wybuchło (w zasadzie to cały czas wybucha), dowiemy się o tym za 8 minut i 19 sekund. Na marginesie, nie istnieje żaden sposób by nas o tym jakoś wcześniej powiadomić. Światło jest najszybszą możliwą formą wymiany informacji.

Wracając do ekspansji wszechświata. Część galaktyk, które oddalają się od nas szybciej niż światło w "tej chwili", zdążyło wyemitować fotony jeszcze zanim przekroczyło naszą sferę Hubble’a. Czyli wtedy kiedy uciekały wolniej niż światło. I właśnie dlatego je widzimy.

"W tej chwili" znajdują się już bardzo daleko, a światło które do nas dociera, zostało wyemitowane przez nie dawno temu.

Wniosek z tego może być taki, że przyjdzie taki moment kiedy nocnego nieba nie rozświetli już żadna inna galaktyka poza naszą. Wszystkie wyjdą poza sferę Hubble’a, a ilość światła które wyemitowały zanim ją opuściły jest skończona. Dojdzie do nas ostatnio foton światła i tyle je widzieliśmy.

Jest to prawda, w dalekiej przyszłości galaktyki uciekające od nas staną się niewidoczne. Z pewnym ważnym zastrzeżeniem, które może namieszać w głowach. Dlatego podsumujmy najważniejsze wiadomości:

• Wszechświat się rozszerza w tempie 68 km/s na megaparsek.
• Średnica obserwowalnego wszechświata to 93 miliardy lat świetlnych. Teoretycznie światło od tak odległych obiektów mogło do nas dotrzeć od chwili powstania wszechświata (prawie).
• Możemy je zobaczyć, ponieważ spoglądamy w przeszłość. Widzimy je takie jakie były, gdy znajdowały się bliżej. Z uwagi na skończoną prędkość światła.
• Sfera Hubble’a wyznacza objętość, poza którą obiekty oddalają się od nas szybciej niż światło.
• Nie łamie to teorii względności, gdyż nie jest to ruch w przestrzeni, ale ruch samej przestrzeni.
• Po przekroczeniu pewnego punktu, światło z odległych galaktyk nie będzie mogło do nas dotrzeć, ponieważ przestrzeń rozszerza się zbyt szybko.

Zrozumiano?

Teraz będzie gorzej.

Zobaczyć niewidzialne

Niemal intuicyjnie przyjęliśmy, że sfera Hubble’a wyznacza granicę, po przekroczeniu której żadne światło nie jest w stanie do nas dotrzeć. W rzeczywistości granicę tę nazywamy kosmologicznym horyzontem zdarzeń (nie mylić z horyzontem zdarzeń czarnej dziury). Jest on nieco większy od sfery Hubble’a i wynosi około 4740 megaparseków ^[3].

Innymi słowy, można zobaczyć światło wyemitowane przez galaktykę, która w momencie emisji oddalała się od nas szybciej niż prędkość światła ^[4]. Co to za magia?

Spójrzmy na wcześniejszą animację (odpala się ją po kliknięciu tego niby "play"). Z prawej strony oddalająca się galaktyka, z lewej "my" oraz nasza objętość Hubble’a. W środku foton światła oraz rosnąca przestrzeń. Foton leci leci, ale nie może do nas dotrzeć, bo coś mu przesuwa dywan pod nogami. Aby foton do nas dotarł musi w jakiś sposób wpaść w naszą objętość Hubble’a, wtedy znajdzie się w "sferze prędkości podświetlnej" i spokojnie dofrunie do Ziemi.

No dobra, ale jak to zrobić?

Z prędkością fotonu niewiele zrobimy, ta w próżni wynosi zawsze prawie 300 tysięcy kilometrów na sekundę. Oddalającej się galaktyki także nie zawrócimy. Jedyną nadzieją jest objętość Hubble’a. Na szczęście może się ona zmieniać oraz co ważniejsze - rosnąć.

Na animacji powyżej galaktyka poza sferą Hubble’a emituje foton światła. Ten leci w naszym kierunku, niestety rozszerzająca się przestrzeń uniemożliwia "normalne" dotarcie fotonu do nas. Ale nasza objętość Hubble’a rośnie. Przechwytuje foton i umieszcza go w "sferze prędkości podświetlnej". A stamtąd ten spokojnie dociera do Ziemi.

Wydaje się zrozumiałe, ale mniej zrozumiały jest już fakt – dlaczego sfera Hubble’a rośnie? Jak w ogóle oblicza się sferę Hubble’a?

Wcześniej napisałem, że z każdym megaparsekiem prędkość ucieczki danego punktu w przestrzeni rośnie o 68 km/s w stosunku do punktu początkowego. Obiekt oddalony o jeden megaparsek ucieka z prędkością 68 km/s, o dwa megaparseki 136 km/s, o trzy 204 km/s. Możemy wymieniać tak dalej, aż osiągniemy prędkość światła. Dla 4435 megaparseków prędkość ucieczki przekroczy już 300000 km/s. I właśnie ta odległość wyznacza nam sferę Hubble’a. Bardziej matematyczne wyjaśnienie tutaj.

Z tego wynika, że promień sfery zależy od parametru Hubble’a. Jeśli byłby on mniejszy, przykładowo 50 km/s, potrzebowalibyśmy już 6000 takich kroków (megaparseków) aby osiągnąć prędkość światła. Więc, aby sfera Hubble’a się powiększała - parametr Hubble’a musi się zmniejszać (dlatego nie powinno się go nazywać stałą).

Przesunęliśmy naszą niewiedzę o jeden poziom dalej, wiemy już dlaczego sfera Hubble’a się powiększa - bo maleje parametr Hubble’a. Ale teraz nie wiemy dlaczego parametr Hubble’a maleje.

Niestety jest to dość skomplikowana sprawa. Dokładne wyjaśnienie wymaga elementów matematyki wyższej. Należy przynajmniej wiedzieć czym jest pochodna. A pisząc bardziej opisowo...

Parametr Hubble’a jest stosunkiem tempa rozszerzania się jakiegoś odcinka do samego odcinka. Z upływem czasu odcinek ten rośnie, tempo rozszerzania się tego odcinka również wzrasta. Jednak sam odcinek rośnie szybciej, niż wzrasta tempo jego rozszerzania.

W efekcie licznik ułamka rośnie wolniej, niż jego mianownik. Ułamek cały czas zmniejsza swoją wartość. A tym ułamkiem jest właśnie parametr Hubble’a.

Jeszcze w ubiegłym wieku, uważano, że parametr Hubble’a będzie dążył do zera wraz z upływem czasu. Całkiem niedawno odkryto pewien czynnik, przyśpieszający ekspansję wszechświata. Nie wiadomo jeszcze czym jest, nadano mu tylko nazwę - ciemna energia. Tempo ekspansji wszechświata rośnie szybciej niż się spodziewano. Jednak nie na tyle, by powstrzymać zmniejszanie się parametru Hubble’a. Ten będzie dalej malał, ale już nie do zera, tylko do pewnej stałej wartości.

Zdaje sobie sprawę, że całość może wydawać się zamieszana. Dlatego warto zapamiętać tylko jedną rzecz: Parametr Hubble’a wraz z ekspansją wszechświata maleje. Dąży asymptotycznie do pewnej stałej, dodatniej wartości.

Po co w ogóle ten wywód? Chcieliśmy wiedzieć jak zobaczyć światło obiektu, który oddala się od nas szybciej od prędkości światła. Było to możliwe z uwagi na powiększającą się sferę Hubble’a, jak na animacji powyżej.

Teraz wiemy, że sfera Hubble’a rośnie wraz z zmniejszającym się parametrem Hubble’a. Nie będzie on dążył do zera, tylko do pewnej wartości. Czyli sfera Hubble’a także będzie dążyła do jakiegoś stałego rozmiaru.

Z tego wynika, że możemy zobaczyć obiekty oddalające się szybciej niż światło, o ile nie są zbyt daleko (bo sfera Hubble’a nie rośnie w nieskończoność).

Mówiąc konkretnie – obiekty oddalone o 4435 megaparseków oddalają się szybciej niż światło, to jest sfera Hubble’a. Część z nich będzie jeszcze widoczna, do momentu gdy przekroczą wspomniany wcześniej horyzont zdarzeń (4740 megaparseki), z uwagi na zwiększanie się sfery Hubble’a. Jednak sfera ta nie będzie mogła wzrosnąć ponad pewną wartość. Dlatego wszystko co znajduje się poza horyzontem zdarzeń jest już dla nas stracone.

Nie istnieje fizyczna możliwość na przesłanie sygnału poza horyzont zdarzeń. Jeśli znajduje się tam jakaś cywilizacja – nigdy się o tym nie dowiemy, ani ona o nas. Żadne światło, z takiego miejsca nigdy nie dotrze do naszej galaktyki. Związek przyczynowo-skutkowy między takimi światami jest zerwany.

Przypomnę jeszcze tylko, że mówimy cały czas o granicy po przekroczeniu której, żadne światło oraz informacja do nas nie dotrze. Natomiast wszystko co zostało wysłane przed jej przekroczeniem jest jak najbardziej osiągalne. Nawet gdyby przemierzało kosmos przez miliardy lat. Spoglądając w niebo, obserwujemy przeszłość. Wygląd oddalającej się galaktyki, aż do momentu przekroczenia kosmologicznego horyzontu zdarzeń opisałem w następnym artykule.

Czy Brooklyn się rozszerza?

Doktor: Dlaczego masz depresję Alvy?

Mama Alvy'ego: Dlatego, że coś przeczytał.

Doktor: Coś przeczytał, co?

Alvy: Wszechświat się rozszerza.

Doktor: Wszechświat się rozszerza?

Alvy: Wszechświat to wszystko. Jeśli się rozszerza, to pewnego dnia się rozpadnie... i to będzie koniec wszystkiego!

Mama Alvy'ego: A co cię to obchodzi? [zwraca się do doktora] Przestał odrabiać zadania domowe.

Alvy: Jaki jest sens?

Mama Alvy'ego: Tu jest Brooklyn! Brooklyn się nie rozszerza!

Annie Hall (1977) - reżyseria Woody Allen

Wszystkie odległości we Wszechświecie zwiększają zwoje rozmiary o 0,007% na milion lat. Dzieje się tak w przypadku gdy pominiemy wszelkie pozostałe oddziaływania. W rzeczywistości ekspansja jest dominująca tylko w ogromnych skalach, gdy siły wiążące poszczególne obiekty są bardzo słabe. Na przykład siła grawitacji między grupami galaktyk, oddalonych od siebie o miliardy lat świetlnych jest znikoma, ekspansja wszechświata może w takim wypadku spokojnie przejąć stery.

Na mniejszych odległościach - już tak nie jest. Wcześniej napisałem, że nasza galaktyka zwiększy swoje rozmiary o 6,92 roku świetlnego w ciągu miliona lat. Nie jest to do końca prawda. Przestrzeń na takiej długości rzeczywiście się powiększy. Ale zmianie rozmiaru galaktyki sprzeciwiają się siły grawitacji. Silnie wiążą poszczególne gwiazdy nie pozwalając na ich oddalenie.

Podobnie jest na Ziemi. Czy Brooklyn się rozszerza o te 0,007% na milion lat? Oczywiście że nie, siły elektromagnetyczne trzymają jeszcze materię „w kupie”. Natomiast siły jądrowe nie pozwalają na rozerwanie atomów.

Można to porównać do boi na morzu, związanych linami. Woda porusza się w różne strony, jednak boje nie oddalają się od siebie, gdyż mocne liny utrzymują je razem.

Ekspansja jest widoczna wyłącznie wtedy, gdy siły wiążące różne obiekty są znikomo małe. A ma to miejsce na ogromnych dystansach. ^[5]

Jeszcze jedna kwestia.

Galaktyki się od siebie oddalają... no prawie zawsze

Galaktyki się od siebie oddalają. Przeważnie tak jest. Jednak jest jeszcze kilka czynników które należy uwzględnić.

Galaktyki wykonują też ruchy własne, nie związane z rozszerzaniem się Wszechświata. Jak rozbite kule bilardowe. Każda ma jakiś swój ulubiony kierunek w którym podąża. Np. wspomniana wcześniej Galaktyka Andromedy zmierza w naszym kierunku, za niecałe 4 miliardy lat zderzy się z naszą Drogą Mleczną.

Statystycznie galaktyki oraz gromady galaktyk mają tendencje do oddalania się od siebie. Im większa odległość między nimi tym lepiej jest to widoczne. Na małych dystansach znacznie lepiej widoczne są ruchy własne galaktyk, niż te wynikające z ekspansji wszechświata.

To na tyle. Aby dowiedzieć się, jak wyglądają oddalające się galaktyki i dlaczego ich mieszkańcy są dziwnie czerwoni oraz powolni - zapraszam do kolejnego artykułu: "Przesunięcie ku czerwieni".